师生共同成长中——港下中学07级12班班级博客

整式的乘法复习指导

一、本章学习回顾

1．通过本章的学习，你学到了那些知识？（结合课本，把整章知识自己全面复习梳理。对于不懂的问题，欢迎同学们通过QQ、班级博客、电话向老师询问。）

2．阅读课本上的小结上的内容

二、知识要点

1．计算或化简方面

必须掌握：

（1）同底数幂的乘法

（2）幂的乘方

（3）积的乘方

以上法则除了正向的应用，适当时候还应考虑逆向使用

（4）单项式乘以单项式

（5）单项式乘以多项式

（6）多项式乘以多项式

（7）平方差公式：首先检查是否能应用该公式，然后找准里面的a和b，正确应用公式

完全平方公式：首先看是否是（ ）² 的形式，然后按照首平方、尾平方、首尾两倍中间放、符号看前方的原则展开。注意，如果指数超过2，则不要展开。

注意：化简过程中要合理运用公式、及时检查，做到最后能合并同类项的要及时合并。另外有的时候在应用公式法的过程中还可考虑结合整体思想进行综合运用。比如（a+b+c）²可以考虑将a+b看作一个整体，然后两次运用完全平方公式进行展

开。

2．因式分解

必须掌握：

（1）提公因式法：因式分解首先应该考虑此法。要用此法首先应看多项式中是否含有公因式。注意：

①公因式应从系数和字母两方面综合考虑。公因式的系数应取各项系数的最大公约数，字母应取各项都含有的字母，该字母的指数必须是各项中指数最小的。

②提取公因式之后，本来多项式有几项，括号内还剩几项。

（2）公式法：如果发现多项式不能提公因式法进行分解，应考虑运用平方差（多项式只有2项时考虑用这个公式）、完全平方公式（多项式如果有三项时考虑用这个公式）进行分解。

（3）分组分解法：如果要分解的多项式有四项或四项以上时，就要考虑将多项式分成几组来进行分解，逐个分解之后再考虑可能要运用提公因式法再次进行分解。

以上方法可能单独应用也可综合运用，直到将多项式分解到不能分解为止。

注意：如果分解到最后字母的指数如果超过1，就应引起注意，可能仍然能够进行因式分解。

    计算和因式分解是一个相反、互逆的过程，同学们在遇到题目的过程中应仔细看清要求。另外，这些知识点可以是简单的计算或者因式分解，也可能转化成其他类型的题目，请同学们务必分析清楚应该采用什么方法来解决。

    还有2天就要进行第二次暑期培训了，23号的数学课上就是进行《整式的乘法》的单元测试，希望同学们利用假期合理休息、合理学习，认真准备下一阶段的学习。

    另外，据我得知，第一阶段的暑期培训中，有部分同学利用早到校的时间在学校对答案、抄作业（这些同学的姓名我以得知），希望这些同学能够意识到自己的不足（这些同学正因为这一原因所以成绩一直停滞不前，没有起色），改正错误，养成独立思考的习惯，有不懂之处及时向老师或同学请教，但请教并不是抄答案，希望有些同学好自为知！